Доказательство того, что если f непрерывна на [a,b], то f ограничена на [a,b] (Первое доказательс...

Это видео является частью серии «Реальный анализ», которую я создаю. Спасибо и приятного просмотра! Плейлист по реальному анализу:    • Real Analysis [ILIEKMATHPHYSICS]   Доказательство теоремы Больцано-Вейерштрасса:    • Prove every bounded sequence has a converg...   Доказательство того, что каждая сходящаяся последовательность ограничена:    • Proof that every convergent sequence is bo...   Доказательство того, что a ≤ xn ≤ b для всех n подразумевает a ≤ lim(xn) ≤ b:    • If a ≤ xn ≤ b for all n, then a ≤ lim(xn) ...   Доказательство того, что nk ≥ k для строго возрастающих последовательностей положительных целых чисел:    • If a1,a2, ..., an, ... is a strictly incre...