Как Лагранж переписал законы Ньютона без сил

В этой лекции анализируется аналитическая мощь лагранжевой механики, классическая физика переформулируется исключительно через скалярную энергию, а не через векторные силы. Мы подробно рассматриваем, как требование Ньютона о явных силах ограничения элегантно обходится с помощью принципа стационарного действия Гамильтона. Определив лагранжиан (L = T - V) и перейдя к обобщенным координатам, мы строго выводим уравнение Эйлера-Лагранжа. Мы видим, как минимизация интеграла действия восстанавливает стандартное ньютоновское свободное падение, одновременно создавая координатно-независимую основу для сложных физических систем. Ссылки: 1. Классическая механика, Герберт Голдштейн, Чарльз П. Пул и Джон Сафко 2. Механика (Курс теоретической физики, том 1), Л.Д. Ландау и Э.М. Лифшиц 3. Математические методы классической механики, В.И. Арнольд