Алгебра и геометрия 18. Линейное отображение

Лектор: Богданов Илья Игоревич Дата лекции: 28.10.2021 Съемка: Маркелов Юрий Монтаж: Зенина Дарья 00:00:00 - Введение 00:00:25 - Линейные отображения (операторы) 00:15:20 - Существование и единственность линейного отображения, определенного на базисе 00:23:46 - Образ и ядро линейного отображения (Im и Ker) 00:34:23 - Сюръективность и инъективность линейных отображений Когда ЛНЗ переходит в ЛНЗ? 00:41:41 - Лемма о прямом дополнении к ядру 00:48:48 - О размерностях ядра и образа 00:51:46 - Полный прообраз вектора 00:55:40 - Матрица линейного отображения 01:03:08 - Множество всех линейных отображений - линейное пространство 01:05:58 - Изоморфизм из L(U, V) В Mnxk(F) 01:13:33 - Выражение линейного отображение через матрицу 01:17:18 - Ранг матрицы, соответствующей отображению, равен размерности образа отображения