解析の画面の「赤い所」は、何を示しているのか ミーゼス応力の正体【材料力学 #7】

穴のあいた鉄の板を、解析で引っぱった画面が2枚。左は100キロ、右は10トン。穴のふちの赤は、まったく同じ色です。でも目盛りを見ると、左は約3メガパスカル、右は約300。100倍違います。 解析の画面の「赤い所」は、危ない所ではなく「この絵の中で、いちばん大きい所」。では、その目盛りの数字「ミーゼス応力」は何を数えているのか。チョークのねじり、深海に沈めた鉄の塊、ボルトの締め付けを例に、主応力とミーゼス応力の意味を、現場の目線で整理します。 最後に「ミーゼス応力が降伏点より小さければ、安全か」にも答えます。 ■ 目次 0:00 同じ板、同じ赤。どっちが危ない？ 0:18 答え：左の赤は約3、右の赤は約300（赤は、いちばん大きい所） 0:56 今日の話：画面の数字の正体（ミーゼス応力） 1:40 チョークと鉄の棒をねじる：折れ口が違う 2:05 1つ目：応力には、向きがある（最大主応力） 2:53 2つ目：粘る金属は、ずれて戻らなくなる 3:39 深さ1万メートル：全部の向きから押されても降伏しない 4:25 3つ目：ゆがみを、引っぱりの数字に直す（ミーゼス応力） 5:29 ねじりが重なると（約6割・ボルトを締めている最中） 6:17 答え：ミーゼス応力が小さければ、安全？ 7:08 現場で、解析の赤い画面を見たら 7:47 覚えるのは3つ 8:20 関連動画と次回予告 ■ 出典・参考 解析の画面：#1 と同じ板（幅100 mm・厚さ10 mm・穴の直径20 mm）を、このチャンネルで有限要素法（平面応力・線形弾性）で計算した結果です 主応力・ミーゼス応力：材料力学の教科書（応力の座標変換、降伏条件） R. von Mises (1913), Göttinger Nachrichten／G. I. Taylor & H. Quinney (1931), Phil. Trans. R. Soc. A（引張とねじりを組み合わせた実験） ボルトの締付け中の応力：VDI 2230 Blatt 1 の考え方（締付け中は、ねじり応力を含めたミーゼスの相当応力で見る） 疲労評価の応力の選択：COMSOL公式「Stress Life」https://doc.comsol.com/6.3/doc/com.co... SOLIDWORKS公式「Definitions for Fatigue」https://help.solidworks.com/2022/engl... ■ 補足 「約3／約300」は、ヤング率 206 GPa の鋼の板を、100キロ・10トンの力で引っぱったときの計算値（線形弾性）です。右は計算の上では降伏点（約250）を超えていますが、実際にはふちが少し降伏して、まわりに力を渡します 解析ソフトの色の目盛りは、多くの場合「その絵のいちばん大きい値を赤、いちばん小さい値を青」に自動で合わせます。色ではなく、数字と単位で確かめてください 深さ1万メートルの水圧（約100メガパスカル）は、海水の密度を一定とした概算です。体積の縮み（約0.06%）は、ヤング率 206 GPa・ポアソン比 0.3 の計算値です ボルトの「約1.2倍」は、M10（並目）・ねじ山の摩擦係数 0.12 の計算の例です。ボルトの大きさや摩擦で変わります 「チョークは斜めのらせん、鉄の棒はまっすぐ」の図は模式図です。鉄の棒は試験機でねじ切ったときの形です 疲労は、応力の振幅・平均応力・繰り返し回数などを扱って評価します。主応力を使う方法も、ミーゼス相当応力を使う方法もあり、材料・荷重条件・評価方法によって使い分けます。通常のミーゼス応力の値を単純に引き算するだけでは、引張と圧縮の反転を正しく捉えられません。降伏点より小さいことだけでは、疲労で壊れないとは判断できません 音声：VOICEVOX：四国めたん／ずんだもん 立ち絵：坂本アヒル様 四国めたん PNGパーツ展開・配布：NightWork様 BGM：春の教室 / OtoLogic（CC BY 4.0、音量調整・ループ・フェード） https://otologic.jp/free/bgm/pop-musi... SE：クイズ ブザー05-2（短）/ OtoLogic（CC BY 4.0、音量調整。本編のみ） https://otologic.jp/free/se/quiz01.html ライセンス：https://creativecommons.org/licenses/... #材料力学 #ミーゼス応力 #主応力 #応力 #CAE #ずんだもん