Основание и зеркальное отражение точки относительно плоскости

Основание перпендикуляра и изображение точки в плоскости День 2. Трехмерная геометрия — продолжение темы «Расстояние от точки до плоскости и между параллельными плоскостями». Основание перпендикуляра — это точка, где нормаль, проходящая через точку, пересекает плоскость. Пройдя такое же расстояние за плоскость, вы достигнете изображения, зеркальной точки. Один параметр t позволяет найти оба. Пример решения: точка (1, 2, 3) и плоскость x + y + z = 1. Нормаль — (1 + t, 2 + t, 3 + t); подставляя в плоскость, получаем 6 + 3t = 1, следовательно, t = -5/3. Основание точки находится в точке (-2/3, 1/3, 4/3), и это подтверждается: -2/3 + 1/3 + 4/3 = 1. Изображение точки в 2 раза больше основания точки, чем точка: (-7/3, -4/3, -1/3). Шпаргалка: основание = точка + t, умноженное на нормаль, где t определяется из уравнения плоскости; изображение точки = 2F - P. Всегда проверяйте, что середина отрезка между точкой и изображением точки равна основанию точки на каждой координате. Если это помогло, пожалуйста, поставьте лайк и подпишитесь на канал, чтобы не пропустить остальные видео из серии по трехмерной геометрии.