Гомоклинические орбиты и бифуркации — Теория хаоса | Лекция 14

В этой лекции мы раскроем удивительную роль гомоклинических орбит — траекторий, которые покидают фиксированную точку только для того, чтобы вернуться к ней как вперед, так и назад во времени, — и покажем, как они выступают в качестве организующей основы для хаотической динамики в дискретных системах. Вы увидите, как невырожденные (структурно стабильные) гомоклинические орбиты заставляют динамику, топологически сопряженную с отображением сдвига, гарантируя хаос строгим образом. Затем, используя логистическое отображение в качестве конкретного примера, мы исследуем, что происходит, когда гомоклинические орбиты становятся вырожденными, вызывая драматические гомоклинические бифуркации с бесконечным числом бифуркаций типа «седло-узел» и удвоения периода, упакованных в каждую окрестность параметров. В конце вы поймете, почему гомоклинические орбиты предлагают один из самых чистых и убедительных способов обнаружения и понимания хаоса, скрывающегося внутри динамической системы. Более подробная информация об инструкторе: https://hybrid.concordia.ca/jbrambur/ Следите за обновлениями в Твиттере @jbramburger7.