Функция Вейерштрасса, нигде не дифференцируемая

Мы строим семейство функций, зависящих от двух параметров, которые всюду непрерывны, но нигде не дифференцируемы. Все эти функции представляют собой ряды Фурье, колебания которых растут быстрее, чем затухают их моды. Мы используем M-тест Вейерштрасса для доказательства сходимости ряда к непрерывной функции. Мы тщательно выбираем последовательность значений, стремящихся к нулю, при которых отношение разности растёт экспоненциально. #mikethemathematician, #mikedabkowski, #profdabkowski