Questão 4 segunda fase nível 3 OBMEP 2021 | Q4 F2 N3 OBMEP 2021 | Q4F2N3OBMEP2021 | OBMEP 2021Q4F2N3

Neste vídeo você verá uma sugestão de solução do problema 4 da prova do nível 3 da segunda fase da 9ª OBMEP (2021). 4. Uma lata medindo 20 cm × 10 cm × 10 cm, sem tampa, é sustentada por um suporte, de modo que uma de suas arestas mais curtas fique apoiada no plano horizontal e as arestas mais longas formem um ângulo de 45° com o plano horizontal, conforme mostra a figura. Suponha que um líquido seja colocado na lata, até a altura h em relação ao plano horizontal, também como indicado na figura. "FIGURA NO VÍDEO" a) Qual é o volume total da lata? b) Explique por que a altura máxima que o líquido vai atingir é 10√2 cm e calcule o volume de líquido na lata quando essa altura é atingida. c) Faça o gráfico da função V, que fornece o volume V(h) de líquido na lata, em cm³, quando sua superfície está na altura h, em cm. "FIGURA NO VÍDEO"