Системы без решений или с бесконечным их количеством: 5 задач среднего уровня сложности из SAT, л...

https://www.prepfriend.com — ваш ресурс для подготовки к SAT, предлагающий полный учебный план и упражнения, разработанные для уверенности в день экзамена. Могут ли две прямые пересекаться везде, нигде или ровно один раз? Этот набор заданий среднего размера отвечает на этот вопрос пять раз, предлагая пять систем из двух линейных уравнений с двумя переменными, которые выглядят одинаково, но ведут себя совершенно по-разному. Если вы когда-либо смотрели на пару уравнений и пытались угадать между нулевым, одним и бесконечным множеством решений, это видео даст вам метод, который положит конец угадыванию. Что вы узнаете из этого видео: как сначала сравнивать наклоны, а затем точки пересечения с осями координат, как определить второе уравнение, которое является просто кратным первому, как обнаружить крошечное число справа, которое превращает задачу с одной и той же прямой в задачу с параллельными прямыми, и как проверить точку пересечения, подставив ее обратно в оба уравнения. Вы также узнаете названия ловушек, которые SAT часто использует, чтобы вы могли распознать их до того, как они будут стоить вам баллов. Первый вопрос начинается с y = 3x - 2 рядом с 6x - 2y = 4. Кажется, что это две прямые, но так ли это на самом деле? Второй вопрос сопоставляет 2x + 5y = 11 с 4x + 10y = 25 — почти попадание, которое наказывает любого, кто прекратит проверку на одно число раньше. Третий вопрос дает 2x + y = 7 и x - 2y = 1 и спрашивает, пересекаются ли эти пути вообще. Четвертый вопрос сопоставляет 4x - 6y = 1 с 6x - 9y = 18, и весь вопрос сводится к одному тщательному умножению. Пятый вопрос заканчивается 5x + 2y = 8 и 15x + 6y = 24 — классический пример, который вознаграждает спокойную заключительную проверку. Предупреждения о ловушках: ловушка «Один и готово» заставляет ровно единицу звучать аккуратно, даже когда прямые совпадают или никогда не пересекаются. Паника из-за пустого множества заставляет ноль звучать безопасно, когда уравнения выглядят по-разному. Ловушка «Подражательная линия» и «Мираж одинаковой линии» обе используют совпадение левых сторон, скрывая при этом другую правую сторону. Ловушка «Двойная проблема» превращает два уравнения в два ответа, что никогда не работает в системах. Две линии пересекаются максимум один раз, и два уравнения никогда не голосуют дважды. Метод «Двойной путь», шаг за шагом: сначала сравните наклоны. Разные наклоны означают ровно одно решение, и на этом можно остановиться. Во-вторых, если наклоны совпадают, сравните точки пересечения с осями. Совпадающие точки пересечения означают одну и ту же линию, поэтому существует бесконечное множество решений. В-третьих, совпадающие наклоны с разными точками пересечения означают параллельные линии, поэтому решений нет. Практикуйте этот порядок на каждой системе, и средние системы станут одними из самых быстрых результатов в математической части SAT. Как использовать это видео: ставьте на паузу на каждом слайде «Вопрос» и решайте задачу до того, как начнется слайд «Решение». Произнесите сравнение наклонов вслух, запишите масштабированное уравнение и назовите ловушку, которую вы избежали. Затем пересмотрите любой слайд «Решение», где вас поймала ловушка, и решите этот вопрос заново на бумаге. Пять заданий, выполненных таким образом, позволяют пробежаться по более чем двадцати заданиям без пауз. Для кого предназначено это видео: для старшеклассников, готовящихся к разделу математики SAT, особенно к разделу алгебры, и для всех, кто хочет выработать надежный алгоритм решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Оно идеально подходит после урока по наклону и точке пересечения с осями координат и перед смешанной практикой на время, поскольку оно выделяет одно решение — сколько решений — и отрабатывает его до тех пор, пока оно не станет автоматическим. Продолжайте тренироваться на PrepFriend.com, где вы найдете учебные материалы и задания для подготовки к SAT, соответствующие этому видео, а также другие задания среднего размера по системам уравнений, методу подстановки и исключения, и составлению систем уравнений из текстовых задач. Подпишитесь на YouTube-канал PrepFriend101, нажмите на колокольчик, чтобы не пропустить новые задания, и оставьте комментарий, рассказав нам, в какую ловушку вы попались на этот раз. Ваш комментарий поможет следующему ученику избежать той же ловушки. #Подготовка #SATMath #SATPrep #СистемыУравнений #ЛинейныеУравнения #Алгебра #SATMalgebra #НетРешения #БесконечноМногоРешений #ПомощьВМатематике #СоветыПоУчебе Еще один совет для дня экзамена: если система кажется слишком простой, замедлите темп, а не ускоряйтесь. В простых на вид системах скрывается больше всего ловушек, потому что составитель теста знает, что вы расслабитесь. Проверьте наклон, проверьте точку пересечения с осью Y, проверьте масштабированную правую сторону, и только потом выбирайте. Эта 30-секундная процедура — разница между уверенным ответом и небрежной ошибкой, и она работает со всеми системами в этом наборе и на реальном SAT. Прим...