Нет решений или бесконечно много? Пять простых задач SAT на системы уравнений с подвохом, в котор...

https://www.prepfriend.com PrepFriend.com — это ваш бесплатный ресурс для подготовки к SAT по математике, предлагающий полный учебный план и упражнения, которые развивают навыки по одному за раз. Зацепка: Могут ли две линии никогда не пересекаться, быть одной и той же линией или пересекаться ровно один раз? В этом видео дается ответ на этот вопрос пять раз, с простым проверочным заданием, которое вы можете использовать для каждого задания SAT по системам уравнений. Что вы узнаете: как представить систему уравнений в виде уравнения прямой с угловым коэффициентом и свободным членом, как сначала сравнивать угловые коэффициенты, как затем сравнивать свободные члены и как выбирать между нулевым, ровно одним и бесконечным множеством решений без угадывания. Вы также узнаете, как распознать удвоенное или утроенное уравнение, потому что во многих заданиях SAT за умножением скрывается двойник или параллельная пара. Задания-загадки: В первом задании за удвоенным уравнением скрывается параллельная пара с угловыми коэффициентами -2 и свободными членами 1 и 3. Во втором задании за утроенным уравнением скрывается двойник, а деление на три показывает одну и ту же линию дважды. В третьем вопросе обе прямые круто поднимаются вверх, имея наклон четыре на каждой, и все равно никогда не пересекаются, потому что точки пересечения различаются. Четвертый вопрос — это очевидная двойная прямая, если разделить на два, и каждая точка на прямой становится решением. В пятом вопросе одна прямая поднимается вверх с наклоном два, а другая опускается вниз с наклоном -1, к единственной точке пересечения в точке x = 3 и y = 3. Предупреждения о ловушках: Не выбирайте ровно одну прямую только потому, что две прямые выглядят по-разному. Не выбирайте ровно две, потому что прямые никогда не пересекаются ровно дважды. Не выбирайте бесконечно много, если наклон и точка пересечения не совпадают. Не выбирайте ноль, если наклоны не совпадают и точки пересечения не различаются. Сначала упростите, сравните наклоны, затем сравните точки пересечения, и ответ последует. Остерегайтесь трюка с двойной прямой, когда умноженное уравнение выглядит новым, но описывает старую прямую. Остерегайтесь «мечты о пересечении», когда вы представляете точку пересечения, до которой параллельные прямые никогда не дойдут. Остерегайтесь ловушки пустого множества, где ноль кажется безопасным, но подходит только для параллельных линий. Остерегайтесь ловушки «желания одной точки», где одной точки кажется достаточно, но совпадающие линии имеют общую точку. Как использовать это видео: ставьте на паузу на каждом слайде «Вопрос», потратьте шестьдесят секунд и решите задачу перед слайдом «Решение». Произнесите вслух проверку трассы, назовите ловушку, которую вы избежали, и запишите в блокнот краткое изложение. Затем попробуйте решить те же пять вопросов завтра, не глядя, и засеките время. Если вы ошиблись в вопросе, не просто читайте ответ. Повторите шаг упрощения, запишите наклон и точку пересечения каждой линии и обведите сравнение, которое определяет ответ. Эта дополнительная минута — время обучения. План обучения на эту неделю: День первый, посмотрите это видео и решите все пять вопросов с паузами. День второй, решите пять вопросов по памяти и объясните себе название каждой ловушки. День третий, создайте пять новых систем самостоятельно: одну параллельную, одну двойную, одну пересекающуюся и две на ваш выбор, и обменяйтесь ими с партнером по учебе. Четвертый день: вернитесь на PrepFriend.com и практикуйтесь в решении систем двух линейных уравнений с двумя переменными, пока проверка знаний не станет для вас автоматической. Для кого это предназначено: Этот набор предназначен для студентов, готовящихся к SAT, которые хотят легко, удобно и быстро освоить системы двух линейных уравнений с двумя переменными, особенно системы без решений или с бесконечным числом решений. Он также полезен для любого студента-алгебраиста, который хочет получить четкое правило принятия решения вместо заученного списка. Часто задаваемые вопросы, на которые даны ответы в этом видео: Что значит, что система не имеет решений? Это значит, что линии параллельны и никогда не пересекаются. Что значит, что система имеет бесконечное число решений? Это значит, что оба уравнения описывают одну и ту же линию, поэтому каждая точка на линии подходит. Что значит, что система имеет ровно одно решение? Это значит, что линии имеют разные наклоны и пересекаются в одной точке. Как быстро определить разницу? Упростите, сравните наклоны, затем сравните точки пересечения с осями координат, именно в таком порядке, каждый раз. Подпишитесь на YouTube-канал PrepFriend101, нажмите на колокольчик и поставьте лайк. Затем практикуйтесь в решении систем уравнений, формул с угловым коэффициентом и алгебре SAT на PrepFriend.com и поделитесь этим видео с другом, который готовится к SAT. #PrepFriend #SATMath #SystemsOfEquations #LinearEquations #SATPrep #Algebra #NoSolution #InfinitelyManySolutions #MathHelp #StudyWithMe Еще один...