Agrégation externe et interne: sous-espaces stables 4

On a donné sous-espace u-stable facile à construire: le sous-espace stable par u, engendré par un élément x. On donne une condition simple sur x pour que ce sous-espace stable admette un supplémentaire u-stable: que son polynôme minimal local soit égal au polynôme minimal de u. On montre ensuite comment construire de tels éléments. On obtient alors un boulevard vers le théorème de décomposition de Frobenius.