(x+2y)p^3+3(x+y)p^2+(y+2x)p=0 #Solvableforp L538 ‪@MathsPulseChinnaiahKalpana‬

Привет, ребята! Вот видео задачи из книги «Дифференциальные уравнения первого порядка, но не первой степени». Мы решили уравнение методом, разрешимым относительно p. Сердечно благодарю всех подписчиков, сторонников, зрителей и доброжелателей❤. С любовью, Чиннайя Калпана🍁 Примечание: Уравнение вида f(x,y,p)=0, где p не первой степени, называется дифференциальным уравнением первого порядка, а не первой степени. Уравнение вида p^n + P1(x,y) p^n-1 + P2(x,y) p^n-2 +...+ Pn-1(x,y) p + Pn(x,y) =0 называется общим уравнением первого порядка степени n (больше 1). Эти уравнения можно разделить на четыре типа: (i) Разрешимые относительно p (ii) Разрешимые относительно x (iii) Разрешимые относительно y (iv) Уравнение Клеро. Уравнения, разрешимые относительно p: Рассмотрим уравнение первого порядка и более высокой степени (например, n) в виде p^n + A1 p^n-1 + A2 p^n-2 +...+ An=0. Где A1, A2, ..., An — функции x и y. Если уравнение разрешимо относительно p, то разложим левую часть уравнения на n линейных множителей. [p-f1(x,y)][p-f2(x,y)]....[p-fn(x,y)]=0 Приравнивая каждый линейный множитель к нулю, получаем p-f1(x,y)=0, p-f2(x,y)=0,..., p-fn(x,y)=0 Каждое из этих уравнений имеет первый порядок и первую степень и может быть решено любым из известных методов. Если решения вышеуказанных n-компонентных уравнений имеют вид: g1(x,y,c)=0, g2(x,y,c)=0, ...., gn(x,y,c)=0. Тогда общее решение данного дифференциального уравнения представляет собой комбинацию вышеуказанных решений, заданных в виде g1(x,y,c)g2(x,y,c)....gn(x,y,c)=0. Больше подобных видео👇    • Solvable for p   Следите за «Maths Pulse». Избавьтесь от «фобии математики». Счастливого обучения! #решаемдляp #дифференциальныеуравнения #дифференциальныеуравненияпервогопорядканонепервойстепени #mathspulse #chinnaiahkalpana #решаемыедляпримеров #решаемыедлязадач #уравнениярешаемыедляp #математика #математика #инженернаяматематика #инженернаяматематика #бакалаврматематики #бакалаврматематики #математика