НИС ОМ | Никулин Е.И. "Существование и устойчивость решений с внутренним переходным слоем" | МГУ ВМК

Доклад: Никулин Егор Игоревич ( МГУ, физический факультет) "Существование и устойчивость решений с внутренним переходным слоем в системе тихоновского типа" Аннотация. Рассматривается краевая сингулярно возмущенная задача для тихоновской системы уравнений «реакция-диффузия». В работе исследуются вопросы существования и устойчивости по Ляпунову решений, в которых быстрая компонента решения обладает внутренним переходным слоем в окрестности некоторой внутренней точки рассматриваемого отрезка (т.е. является контрастной структурой типа ступеньки). Исследуется случай квазимонотонных источников. С помощью метода А.Б. Васильевой построена асимптотика для решения этой системы. Выявлены достаточные условия для существования решений указанного типа, обеспечивающие также асимптотическую устойчивость этих решений как решений соответствующей начально-краевой задачи. Приведены примеры, иллюстрирующие результаты.