Неплохое функциональное уравнение для решения — задача 3 из сборника BIH TST 2010.

LaTeX: Найдите все функции $ f :\mathbb{Z}\mapsto\mathbb{Z} $ такие, что выполняются следующие условия: \begin{enumerate} \item $f(n) \cdot f(-n)=f(n^2)$ для всех $n\in\mathbb{Z}$ \item $f(m+n)=f(m)+f(n)+2mn$ для всех $m,n\in\mathbb{Z}$ \end{enumerate}