Groupes, anneaux et corps | Cours MP, MPI Maths

Exercices corrigés, fiches et planning de révision dans l'application Sup et Spé : https://supetspe.com/telecharger/?src... 0:00 Introduction 0:26 Accroche : 7 puissance 2026 1:03 Compléments sur les groupes 1:53 Sous-groupe engendré par une partie 2:29 Sous-groupes de Z 3:25 Groupes monogènes et cycliques 5:13 Ordre d'un élément 7:46 Produit d'anneaux 8:13 Idéaux d'un anneau commutatif 10:26 Idéaux de Z et relation de Bézout 11:38 L'anneau Z/nZ 12:07 Inversibles de Z/nZ 13:18 Théorème chinois 15:34 Indicatrice d'Euler 16:40 Théorème d'Euler, petit Fermat 17:50 L'anneau K[X] 18:24 Idéaux de K[X] 19:18 Polynômes irréductibles 21:39 Algèbres 22:50 Synthèse 27:18 Exercice 1 : élément d'ordre 2 29:32 Exercice 2 : trois congruences 31:51 Exercice 3 : 7 puissance 2026 33:55 Exercice 4 : morphismes de Z/nZ 36:10 Conclusion Sous-groupes engendrés, ordre d'un élément, groupes cycliques, Z/nZ, idéaux d'un anneau commutatif, anneaux Z/nZ et K[X], théorème chinois et indicatrice d'Euler. Version audio sur Spotify : Sup et Spé. Voix : Kyutai TTS, références de voix du corpus CML-TTS (huggingface.co/kyutai/tts-voices), licence CC BY 4.0 : https://creativecommons.org/licenses/...