一階微分方程大複習! (first order, separable, linear, exact, Clairaut, Riccati, Bernoulli equations!)

透過這10道具挑戰性的練習題, 徹底掌握一階微分方程! 本逐步複習涵蓋可分離變數方程,積分因子, 一階線性微分方程, 恰當方程, exact differential equation, 伯努利方程 Bernoulli, 齊次方程 homogenous differential equation, 變數變換法. 克萊羅方程 Clairaut equations 以及里卡蒂方程 Riccati equations。 • 下載講義:   / 10-1st-order-to-169641524   • 頻道會員支持：   / @bprptw   • 數學主題服飾：https://amzn.to/3qBeuw6 00:00 Intro Q1, 00:00, 可分離變數微分方程 y'=xsqrt(1-y^2), y(0)=-1 Q2, 03:10, 正合微分方程 (2xy+cos(y))dx+(x^2-xsin(y)+e^y)dy=0 Q3, 10:16, 伯努利微分方程 y'+ytan(x)=y^3sec(x) Q4, 21:40, 齊次微分方程 xy'=y+sqrt(x^2+y^2), y(1)=0 Q5, 29:22, 反轉自變量／一階線性方程 dy/dx=y/(x+y^2) Q6, 37:20, 二階降階微分方程 y''+(y')^2=0 Q7, 42:10, 克萊羅微分方程 y=xy'+(y')^2 Q8, 49:38, 乘積法則觀察法 yy''+(y')^2=1 Q9, 53:48, 積分因子法 (2xy^4e^y+y^4+y)dx+(x^2y^4*e^y-3x)dy=0 Q10, 1:05:58, 里卡蒂微分方程 y'=4x^2-(2/x)y+(1/x^4)y^2