Exercices Corrigés: La Continuité:Montrer que f est une bijection

Exercices Corrigés: La Continuité:Théorème des valeurs intermédiaires et méthode de dichotomie    • Exercices Corrigés: La Continuité:Théorème...   Continuité d'une fonction, Théorème des valeurs intermédiaires Théorème des valeurs intermédiaires La méthode de dichotomie L'algorithme Montrer que l'équation a une racine comprise entre 1 et 2 , puis calculez-la à 0.01 près. Montrer que 4x3 −6x2 +3x−2 = 0 a une racine comprise entre 1 et 2 , puis calculez-la à 0.01 près. continuité sur un intervalle Expliquez pourquoi les fonctions ci-dessous sont continues en chaque point de leur domaine de définition. Précisez ce domaine de définition. Exercices Corrigés: La Continuité: Étudier la continuité de f en 0 Déterminez si les fonctions suivantes sont discontinues pour la valeur de a donnée. image d'un intervalle par une fonction continue Étudier la continuité de f en 0 Continuité en un point Continuité des fonctions Unicité de solution x3 −3x+1 = 0 solution approchée encadrement d'amplitude Déterminer un encadrement d'amplitude 10−2 de chacune des solutions montrer que f continue en 0 Continuité à droite, à gauche L'algorithme le plus simple permettant de trouver un zéro d'une fonction est la méthode de dichotomie. On commence avec deux abscisses a et b qui encadrent un zéro de la fonction. À chaque itération, on coupe l'intervalle en deux sousintervalles [a, c] et [c, b], c = (a + b)/2 étant le milieu de a et b. On garde le sous intervalle qui contient un zéro, puis on recoupe en deux ce sous-intervalle, et ainsi de suite. L'intervalle encadrant le zéro devient ainsi de plus en plus petit. Images d'un intervalle avec tableau des variations Soit f la fonction définie sur R par : 1 Étudier les variations de f et dresser son tableau de variation. On indiquera les valeurs approchées au dixième des extremums locaux. 2 À l’aide du tableau, justifier que l’équation f(x) = 0 n’a aucune solution sur l’intervalle ] −1; 1]. 3 Montrer que l’équation f(x) = 0 admet une unique solution sur [1; 3]. 4 Déterminer un encadrement de d’amplitude 10−2. 5 En déduire le signe de f(x) selon les valeurs de x. //////////////////////////////////////////////////////////////////// الرياضيات بالمغرب MathMaroc Site Web Officiel: https://www.MathMaroc.com Page Facebook: https://www.fb.com/genies.sup Twitter:   / mathmaroctv   Chaine Youtube: http://bit.ly/2IWwjME ///////////////////////////////////////////////////////////////////