Лекция 19. Простые идеалы в целых расширениях

0:00 Теорема Дедекинда 4:19 Основная постановка: целочисленные элементы в расширениях Галуа 8:43 Действие группы Галуа на кольце целочисленных элементов 14:05 Идеалы в расширении кольца, лежащие над идеалами в базовом кольце 14:57 Пример: простые идеалы в Z[sqrt(-5)] 20:21 Пример: простые идеалы в кольце функций на эллиптической кривой 29:58 Теорема: простые идеалы всегда могут быть подняты 39:50 Простые идеалы в расширении, лежащие над одним и тем же идеалом в базовом кольце, не могут быть вложенными В этой лекции мы изучаем простые идеалы в целочисленных расширениях колец. Мы покажем, что для каждого простого идеала P базового кольца существует простой идеал Q в целочисленном расширении, лежащий над P. Это лекция в рамках курса для аспирантов «Группы и теория Галуа». Вот полный плейлист этого курса:    • Groups and Galois Theory (remastered)