Пифагор

Пифагор Самосский ничего не писал, а теорема, носящая его имя, использовалась за двенадцать веков до его рождения. Это история о том, как его школа превратила эмпирические правила в доказательства, построила религию на целых числах, а затем доказала с помощью собственной теоремы, что целых чисел недостаточно. Также в «Профилях математики»: • Евклид: Элементы доказательства:    • Euclid: The Elements of Proof | Profiles i...   • Архимед и Эратосфен: Песочный счетчик и решето:    • Profiles in Mathematics - Archimedes & Era...   Смотрите весь сериал:    • Profiles in Mathematics   Первый эпизод «Профилей математики» рассказывает о Пифагоре от Самоса до Милета, Египта, Вавилона, Кротона и Метапонтума в формате графического романа, останавливаясь по пути, чтобы разобраться в математике: вавилонский квадратный корень из 2, теорема Фалеса, монохорда и пифагорейская запятая, фигурные числа, два доказательства теоремы, пять правильных тел, Гиппас и иррациональность √2, та же теорема в Индии, Китае и Японии, и что Евклид, Дедекинд, Декарт, Ферма и Фурье использовали эту историю. Откуда она происходит (Пифагор умер около 495 г. до н.э.): • При жизни: Ксенофан (щенок) и Гераклит. • Примерно 150 лет спустя: Аристотель и его ученики Аристоксен и Дикеарх (община в Кротоне, истории о чудесах, бронзовые диски Гиппаса, бегство в Метапонт). • 600–950 лет спустя: Никомах (кузнечные молотки), Диоген Лаэрций, Порфирий и Ямвлих (годы в Египте и Вавилоне, завеса), Прокл (правило для прямоугольных треугольников). • В наше время: египетская веревка 3-4-5 (Мориц Кантор, 1882) и история о том, что Пифагор утопил Гиппаса. В нижней части каждой сцены указан источник и количество столетий, прошедших после событий, когда она была написана. Математические вычисления на экране: • Точное вычисление в вольфраме (177 проверок): YBC 7289 1;24,51,10 = 30547/21600 ≈ 1,41421296; 15 строк Плимптоновской таблицы 322 из их порождающих пар; средние значения 6 и 12 (9, √72 и 8); пифагорейская запятая 3¹²/2¹⁹ = 531441/524288, 23,46 цента; треугольные числа и гномоны четных и нечетных чисел; пифагорейские тройки; 220 и 284; числа сторон и диаметров до 577/408; Пять правильных многогранников; золотое сечение; спираль Теодора. • Проверено в Satori, нашем инструменте проверки доказательств (55 теорем, 33 из них о данном фильме): среди них сумма углов Фалеса, три правильных мозаики и 36-градусный зазор пятиугольника, три средних, запятая, нечетные гномоны, семейства троек Пифагора и Евклида, 220 и 284, доказательство путем препарирования, V − E + F = 2 для многогранников и оба шага аргумента √2. Разделы: 00:00 Вавилонская табличка и √2 00:35 YBC 7289 и Плимптон 322 02:13 Гиппас в море 02:54 Кто рассказывает свою историю 03:45 Самос и Фалес 04:42 Египет и Вавилон 05:52 Теорема Фалеса и мозаики 07:27 Кротон и Братство 08:18 Возрождение, бобы и чудеса 09:28 Что говорят древнейшие источники 09:49 Кузнец и монохорд 10:41 Отношения, средние значения и проверка молотком 11:43 Пифагорейская запятая 12:21 Камешки: фигурные числа 14:28 Почему это должно быть правдой? 14:51 Два доказательства теоремы 16:14 Пять тел и круглая Земля 16:47 Почему только пять тел 18:05 Гиппас и диагональ 18:37 Почему √2 не является дробью 20:20 Ересь 20:56 Милон, Сибарис и огонь 21:45 Три смерти Пифагора 22:31 Теорема вокруг света 24:13 Четыре традиции рядом 25:26 Начала Евклида 25:56 Дедекинд 26:23 От запятой к равномерной темперации 27:20 Декарт и Ферма 28:06 Фурье, Риман и Эйнштейн 28:18 Наследие в одной панораме 30:01 Что доказал метод Канал:    / @unstablemaths   Вольфрам, язык Анимация и вычисления написаны на: https://tungsten-lang.org Satori, наш инструмент проверки доказательств: https://github.com/tungsten-lang/tung... Рисунок панелей создан с помощью Nano Banana 2 и Seedream 4, анимационные клипы — с помощью Seedance 1.5 Pro; озвучка, музыка и звук — от ElevenLabs; математическая анимация — в Tungsten. Панели — это иллюстрации, а не доказательства: никто не знает, как выглядел Пифагор. #математика #история #Пифагор