Come Risolvere: integrale del seno al quadrato di x dx - integrale sin^2(x) dx

Come risolvere: integrale del seno al quadrato di x dx - integrale sin^2(x) dx: In questo video vedremo come svolgere l'integrale del seno al quadrato di x dx (integrale sin^2(x) dx). Per risolvere l'integrale del seno al quadrato di x dx, useremo la formula di duplicazione: Cos^2(x) - Seno^2(x) = Cos(2x) (1) e la formula fondamentale della trigonometria Cos^2(x) + Sin^2(x) = 1 (2). Dalla seconda ci ricaveremo il seno al quadrato di x (Sin^2(x)), cioè: Seno^2(x) = Cos^2(x) - Cos(2x) (3). Successivamente, ricaveremo il coseno al quadrato di x ottenuto dalla formula fondamentale della trigonometria (Cos^2(x) = 1 - Sin^2(x)). Ora lo sostituiremo alla (3), ottenendo Sin^2(x) = 1/2 - Cos(2x). Sostituendo quest'ultimo nell'integrale così avremo che l'integrale di sin^2(x) = integrale di 1/2 - integrale di Cos(2x). Il primo integrale è banalmente risolvibile, mentre per il secondo dovremo moltiplicare e dividere per 2 , così da ottenere l'integrale noto , cioè l'integrale di f'(x) cos(f(x)) dx. Il seguente integrale noto è uguale a 1/2 sin(f(x)). Quindi, il nostro integrale diventerà uguale a x/2 - sin(2x)/2+ C. Grazie per aver visto il video! : ). Se hai un esercizio e non trovi la soluzione, invialo all'email : helpesercizio@gmail.com Musica da https://www.bensound.com/ By Comerisolvere