Was ist ein Hilbertraum?

Zustände in der Quantenmechanik werden allgemein als Vektoren im Hilbertraum beschrieben. Im Video wird erläutert, was ein Hilbertraum ist, wobei nicht die üblichen Definitionen heruntergebetet werden, sondern typische Beispiele gegeben werden. Es wird erklärt, warum eine Vekotrraumstruktur notwendig ist, wozu ein Skalarprodukt benötigt wird und was es mit Vollständigkeit und Separabilität auf sich hat. Alle Begriffe werden mit Hilfe der Wellenmechanik motiviert und durch einfache Vektorrechnung erläutert. Weitere Links: Wieso Quantenmechanik im Hilbert Raum?    • Wozu Quantenmechanik im Hilbertraum   Literaturempfehlung: M. Pieper, Quantum Mechanics - Introduction to Mathematical Formalism, Springer essentials https://www.springer.com/de/book/9783... M. Pieper, Quantenmechanik - Einführung in den mathematischen Formalismus, Springer essentials, https://www.springer.com/de/book/9783...