Cours d'agrégation interne sur les applications linéaires

On définit les objets fondamentaux autour des applications linéaires (opérations sur les applications linéaires, noyau et image, théorème fondamental de l'algèbre linéaire, formule du rang. On en déduit ensuite en exercice quelques résultats de dénombrement. 0:00 Premières définitions autour des applications linéaires 14:09 Opérations sur les applications linéaires 21:20 Théorème fondamental de l'algèbre linéaire 30:46 Applications injectives et surjectives 46:55 Dénombrement sur corps fini 55:17 La formule du rang et ses corollaires