حل نظام من معادلتين خطيتين بيانيًا | الدرس ١-٥ | رياضيات ثالث متوسط | منصة الهيثم

في هذا الدرس من سلسلة «رياضيات الهيثم» نبدأ الفصل الخامس: أنظمة المعادلات الخطية، ونتعلّم حل نظام من معادلتين خطيتين بيانيًا، وتحديد عدد حلوله ونوعه: متسق ومستقل، أو غير متسق، أو متسق وغير مستقل. نبدأ مع «باقة الإنترنت» 📶: الأولى ٢٠ ريالًا و٥ ريالات لكل جيجا، والثانية ١٠ ريالات لكل جيجا؛ فنكتب: ص = ٥س + ٢٠ ، ص = ١٠س ، ويتقاطع المستقيمان في (٤ ، ٤٠). الخطوات الثابتة: ١) نكتب كل معادلة بصيغة الميل والمقطع ونمثّلها ٢) نحدد نقطة التقاطع، أو نلاحظ التوازي أو الانطباق ٣) نتحقق بالتعويض في المعادلتين ونحدد نوع النظام محتوى الدرس: تهيئة: تمثيل ص = ٢س + ١ بالمقطع والميل ، وكل نقطة على المستقيم تحقق معادلته فكرة جديدة (من إعداد المعلم): نظام من معادلتين مع باقة الإنترنت ← نقطة التقاطع (٤ ، ٤٠) مثال (مثال ٢أ في الكتاب): ص = (٣−)س + ١٠ ، ص = س − ٢ ← الحل (٣ ، ١) فكرة جديدة (من شرح الكتاب، «الحلول الممكنة»): تقاطع ← حل واحد ، توازٍ ← لا حل ، انطباق ← عدد لا نهائي من الحلول مثال (مثال ١ب في الكتاب): ص = (٢−)س − ٥ ، ص = (٢−)س + ٣ ← متوازيان ، لا يوجد حل مثال محلول (سؤال «تأكد» ٢ في الكتاب): ص = ٣س + ١ ، ص = س − ٣ ← الحل (٢− ، ٥−) مثال محلول (مثال ٢ب في الكتاب): ٢س − ص = ١− ، ٤س − ٢ص = ٦ ← لا يوجد حل سؤال «تأكد» ١: ص = (٣−)س + ١ ، ص = ٣س + ١ ← الحل (٠ ، ١) سؤال «تأكد» ٣: ص = س − ٣ ، س − ص = ٣− ← لا يوجد حل سؤال «تدرّب وحل المسائل» ١٤: س + ص = ٤ ، ٣س + ٣ص = ١٢ ← عدد لا نهائي من الحلول انتبه (من إعداد المعلم): الميلان المتساويان لا يعنيان دائمًا «لا حل»؛ ننظر إلى المقطع أيضًا تحدٍّ (من فقرة «لماذا؟» في الكتاب، الأقراص المدمجة): ص = ٤س + ١٥٠٠ ، ص = ١٠س ← (٢٥٠ ، ٢٥٠٠) سؤال الخروج (سؤال «تدرّب وحل المسائل» ١٠ في الكتاب): مثّل النظام ٣س − ص = ٤− ، ٣س + ص = ٤ وأوجد عدد حلوله الصف الثالث المتوسط – الفصل الخامس: أنظمة المعادلات الخطية (ص١٥٨) منصة الهيثم 📺 اشترك في القناة:    / @alhaythammath   ✈ قناة التيليجرام: https://t.me/+YdILrb1fvN1mMjNk