Дэниел Литт | Арифметика дифференциальных уравнений

Лекции по математике и естественным наукам в честь Рауля Ботта 19.10.2026 Докладчик: Даниэль Литт, Университет Торонто Лекция 1: Арифметика дифференциальных уравнений Аннотация: Когда алгебраическое дифференциальное уравнение имеет решения, которые сами являются алгебраическими функциями? Этот вопрос восходит, по крайней мере, к Фуксу, к 1875 году. Его гипотетический ответ, предложенный Гротендиком и Кацем в линейном случае, а также Экедалем-Шепардом-Барроном-Тейлором и Бостом в целом, относит его к теории чисел. Я объясню эти гипотезы и некоторый прогресс в их направлении, совместно с Джошем Ламом, для дифференциальных уравнений изомонодромии. Этот класс дифференциальных уравнений включает, например, уравнение Пенлеве VI. Эта работа отчасти является поводом для изучения «мотивных» аспектов пространства всех алгебраических дифференциальных уравнений.