Решение волнового уравнения методом Д’Аламбера

В этом видео мы выводим решение Д'Аламбера для волнового уравнения. Мы используем общее решение, найденное в последних нескольких видео, для решения задачи волнового дифференциального уравнения в частных производных в бесконечной области с двумя начальными условиями (начальное смещение и начальная скорость). Полученное решение — это решение Д'Аламбера/формула Д'Аламбера. Ранее в видео мы также показываем, что волновое уравнение состоит из суммы волны, распространяющейся вперед (f(x+ct)) и волны, распространяющейся назад (g(x-ct)), потому что если мы находимся в одном и том же относительном положении на волне (например, x+ct/x-ct — константа), то в этом относительном положении x должно уменьшаться (распространение назад) для f(x+ct) и увеличиваться (распространение вперед) для g(x-ct). Надеюсь, мое объяснение не было слишком запутанным, потому что, мне кажется, это была одна из самых сложных частей видео. Если у вас есть какие-либо вопросы, дайте мне знать! Вопросы/запросы? Задавайте их в комментариях! Предварительные требования: Этот плейлист, особенно видео 9-12:    • Partial Differential Equations   Конспекты лекций: https://drive.google.com/file/d/0BzC4... Patreon: https://www.patreon.com/user?u=4354534 Twitter:   / facultyofkhan   Особая благодарность моим подписчикам на Patreon: Дженнифер Хелфман Джейкоб Соарес