Отражения | Геометрическая алгебра, эпизод 12

#геометрическаяалгебра #проекции #отражения #вращения #сэндвич-произведение Теперь, когда мы знаем, как выполнять проекции, создавать отражения очень легко. Важным шагом в вычислениях является размещение вектора отражения и его обратного вектора вокруг другого вектора, создавая сэндвич-произведение. Все остальные важные операции в алгебре Клиффорда используют сэндвич-произведение, которое очень просто и понятно. Я также покажу вам некоторые подводные камни, которых следует избегать при работе с отражениями в геометрической алгебре. На Patreon Реми указал на мою ошибку в этом видео. Приводя геометрическую интерпретацию сэндвич-произведения, я забыл упомянуть, что оно работает только в проективной геометрической алгебре, а не в простом «векторном» варианте, о котором мы здесь говорим. Извините за путаницу и спасибо Реми за то, что он это исправил. Вы можете поддержать нас на Patreon, где вы уже можете посмотреть все видео по геометрической алгебре и получить доступ к эксклюзивному контенту. К сожалению, после «Геометрической алгебры» мы больше не будем публиковать новые видео, по крайней мере, в ближайшем будущем. Ваша поддержка, конечно же, по-прежнему очень приветствуется: https://www.patreon.com/user?u=86649007 [EIG 1]    • Spinors for Beginners 12: How the Spin Gro...   Примерно на 8:30 вы найдете простой расчет, доказывающий, что отражение не изменяет длину входного вектора. [MOM 1]    • Geometric Algebra in 2D - Vector Projectio...   Видео о проекциях и отражениях в геометрической алгебре. Весь сериал от Mathoma действительно хорош. 0:00 Создание отражения из проекции 1:46 Мы получаем сэндвич-продукт 3:10 Пассивные объекты становятся активными преобразованиями 4:27 Свойства формулы отражения 5:40 Возможные подводные камни, альтернативные формулы 8:54 Заключение Это видео опубликовано под лицензией CC Attribution ( https://creativecommons.org/licenses/... )