Введение в категорификацию: гомологии Хованова | QTC | Юрий Белоусов

Доклад на семинаре "Quantum topology and categorification". На ближайшей встрече семинара мы обсудим, что такое категорификация, на примере гомологий Хованова. Сначала мы кратко поговорим о том, что вообще понимают под категорификацией в математике, а затем перейдём к основной теме: построению комплекса Хованова по диаграмме зацепления. Главная цель доклада — понять, каким образом полином Джонса восстанавливается как градуированная эйлерова характеристика гомологий Хованова. Мы также немного обсудим некоторые свойства этой теории. Доклад рассчитан на слушателей, знакомых с базовыми определениями теории узлов. Понимание предыдущих докладов не требуется. Источники: M. Khovanov. A categorification of the Jones polynomial [https://arxiv.org/abs/math/9908171]. O. Viro. Remarks on definition of Khovanov homology [https://arxiv.org/abs/math/0202199]. Дата проведения: 10.03.2026