Гомотопическая интерпретация гомологий Хованова | QTC | Василий Ионин

Доклад на семинаре "Quantum topology and categorification". Мы хотим научиться применять методы теории гомотопий к гомологиям Хованова. К этой задаче есть два подхода: (i) можно построить по каждой диаграмме пространство, гомотопический тип которого будет инвариантом зацепления, и классические инварианты которого будут соответствовать гомологиям Хованова; (ii) можно попробовать поместить существующие построения в гомотопический контекст (представить их как гомотопические пределы некоторых диаграмм). В докладе мы попробуем развить второй подход. Сначала мы покажем, как задать гомологии Хованова в виде старших пределов некоторых предпучков, а затем найдем для них гомотопическую интерпретацию. По пути нам понадобится развить некоторую комбинаторику клеточного представления для апельсина. Источники: B. Everitt, P. Turner. The homotopy theory of Khovanov homology [https://arxiv.org/abs/1112.3460]. Дата проведения: 07.04.2026