Минимальная скорость вращения ведра с водой в вертикальной плоскости

Какова минимальная угловая скорость, необходимая для удержания воды в вертикально вращающемся ведре? Радиус веревки составляет 0,77 м. В верхней точке окружности сила тяжести и сила натяжения направлены внутрь, поэтому F_g + F_T = ma_c. По мере уменьшения угловой скорости для поддержания движения воды по кругу требуется меньшее натяжение — до тех пор, пока натяжение не достигнет нуля, после чего центростремительная сила обеспечивается одной лишь силой тяжести: mg = mrω², следовательно, ω = √(g/r) = √(9,81/0,77) = 3,6 рад/с, с двумя значащими цифрами. Примечание: как поясняет г-н П. в конце видео, r технически является радиусом окружности — расстоянием от центра окружности до центра масс системы ведро/вода — которое немного больше длины самой веревки. Хотите конспект лекции? http://www.flippingphysics.com/water-... 0:00 Введение и демонстрация 0:35 Понимание задачи и построение диаграммы сил 2:06 Суммирование сил 3:04 Что происходит при минимальной угловой скорости и почему сила натяжения равна нулю 4:41 Решение задачи Следующее видео: Правило правой руки для угловой скорости и углового перемещения http://www.flippingphysics.com/right-... Предыдущее видео: Анализ воды в ведре, вращающемся по вертикальной окружности http://www.flippingphysics.com/water-... Пожалуйста, поддержите меня на Patreon!   / flippingphysics   Спасибо Аарти Сангван и Кристоферу Беке за то, что они были моей командой контроля качества этого видео. http://flippingphysics.com/quality-co... #APPhysics1 #ЦентростремительнаяСила #ПримерЗадачи Стандарты учебной программы: AP Physics 1, Раздел 2 Сила и поступательная динамика, Тема 2.9 Круговое движение 2.9.A.1.i: «Величина центростремительного ускорения для объекта, движущегося по круговой траектории, равна отношению квадрата тангенциальной скорости объекта к радиусу круговой траектории. Соответствующее уравнение: ac = v²/r». 2.9.A.2: «Центростремительное ускорение может быть результатом действия одной силы, нескольких сил или компонентов сил, действующих на объект, движущийся по круговой траектории». 2.9.A.2.i: «В верхней точке вертикальной круговой петли объекту требуется минимальная скорость для поддержания кругового движения. В этой точке и при этой минимальной скорости единственной силой, вызывающей центростремительное ускорение, является сила тяжести. Выведенное уравнение: v = √(gr).» Кембриджский международный курс физики уровня A (9702), 12.2 Центростремительное ускорение 12.2.3: «вспомните и используйте a = rω² и a = v²/r.» Физика IB, A.2 Силы и импульс (Понимание) [Круговое движение] «что круговое движение вызвано центростремительной силой, действующей перпендикулярно скорости; что движение по круговой траектории можно описать с помощью угловой скорости ω, которая связана с линейной скоростью v уравнением v = 2πr/T = ωr.» JEE Main, Модуль 4 Работа, энергия и мощность "...консервативные и неконсервативные силы, движение по вертикальной окружности..." NEET, Модуль 4 Работа, энергия и мощность "...консервативные и неконсервативные силы; движение по вертикальной окружности..." Физика Онтарио (SPH4U), Раздел B Динамика B2.6: "анализировать в качественном и количественном отношении силы, действующие на объект, и ускорение, которое он испытывает при равномерном движении по кругу в горизонтальной и вертикальной плоскостях, и использовать диаграммы сил и алгебраические уравнения для решения соответствующих задач." Gaokao (Китай), Обязательный модуль 2, Тема 2.2 Криволинейное движение 2.2.3: 会用线速度、角速度、周期描述匀速圆周运动。知道匀速圆周运动向心加速度的大小和方向。通过实验,探究并了解匀速圆周运动向心力大小与半径、角速度、质量的关系。能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力。("Опишите Равномерное круговое движение с использованием линейной скорости, угловой скорости и периода. Знать величину и направление центростремительного ускорения при равномерном круговом движении. В ходе экспериментов исследовать и понять взаимосвязь между центростремительной силой, радиусом, угловой скоростью и массой. Использовать второй закон Ньютона для анализа центростремительной силы при равномерном круговом движении. Физика по австралийской учебной программе, модули 3 и 4 ACSPH100: «Когда объект испытывает результирующую силу постоянной величины, перпендикулярную его скорости, он будет совершать равномерное круговое движение, включая круговое движение в горизонтальной плоскости и по наклонной трассе».