Демонстрация и решение задачи с коническим маятником

Две сферы, прикрепленные к горизонтальной опоре, вращаются вместе с постоянной угловой скоростью — это конический маятник, поскольку нити при вращении описывают конус под углом 43° к вертикали, при длине нити L = 9,7 см и расстоянии x = 3,4 см от центральной оси до места крепления нитей. Подобно разложению силы тяжести, действующей на игрушечную машинку, поднимающуюся по изогнутой горке, сила натяжения здесь разлагается на составляющие: T cosθ уравновешивает силу тяжести в направлении оси y (T cosθ − mg = 0, вертикальное ускорение отсутствует), а T sinθ обеспечивает результирующую силу, направленную внутрь, вызывающую центростремительное ускорение (T sinθ = mrω²). Объединив эти уравнения и используя r = L sinθ + x для радиуса круговой траектории, получаем ω = √(g tanθ / r) = 9,6 рад/с (с двумя значащими цифрами) — при этом правило правой руки показывает, что направление — вниз (отрицательное). Измерение фактического вращения по видео (один оборот каждые 0,66 с) дает измеренную угловую скорость с точностью до 0,39% от предсказанной. Физика работает! Хотите конспект лекции? http://www.flippingphysics.com/conica... 0:00 Введение и перевод задачи 0:54 Иллюстрация того, как это конический маятник, и построение диаграммы сил 2:50 Разложение силы натяжения на составляющие и суммирование сил 5:25 Определение радиуса и углового направления 8:02 Сравнение нашего ответа с демонстрацией и физическими законами! Следующее видео: Введение в универсальный закон всемирного тяготения Ньютона (Уравнение G) http://www.flippingphysics.com/univer... Субтитры к этому видео "Flipping Physics" переведены на испанский язык. Спасибо, Мария Сильва и Одалис Рейес! Предыдущее видео: История трех ускорений http://www.flippingphysics.com/3-acce... Пожалуйста, поддержите меня на Patreon!   / flippingphysics   Спасибо Скотту Картеру и Кристоферу Беке за то, что они были моей командой контроля качества этого видео. http://flippingphysics.com/quality-co... #APPhysics1 #КоническийМаятник #ЦентростремительнаяСила Стандарты учебной программы: AP Physics 1, Раздел 2 Сила и поступательная динамика, Тема 2.9 Круговое движение 2.9.A.1.i: «Величина центростремительного ускорения для объекта, движущегося по круговой траектории, равна отношению квадрата тангенциальной скорости объекта к радиусу круговой траектории. Соответствующее уравнение: ac = v²/r». 2.9.A.2: «Центростремительное ускорение может быть результатом действия одной силы, нескольких сил или компонентов сил, действующих на объект, движущийся по кругу». 2.9.A.2.iii: «Компонент натяжения вносит вклад в результирующую силу, вызывающую центростремительное ускорение, испытываемое коническим маятником». AP Physics C: Механика, Раздел 2 Сила и поступательная динамика, Тема 2.10 Движение частицы по круговой траектории 2.10.A.2.iii: «Компонент натяжения вносит вклад в результирующую силу, вызывающую центростремительное ускорение, испытываемое коническим маятником». AP Physics 1, Раздел 1 Кинематика, Тема 1.5 Движение в двух измерениях 1.5.A: «Опишите перпендикулярные компоненты вектора». 1.5.A.3: «Векторы можно разложить на перпендикулярные компоненты, используя тригонометрические функции и соотношения». AP Physics 1 & C: Механика, Раздел 2 Сила и поступательная динамика, Тема 2.2 Силы и диаграммы сил 2.2.B.4: «Система координат с одной осью, параллельной направлению ускорения объекта или системы, упрощает преобразование диаграммы сил в алгебраическое представление. Например, на диаграмме сил, действующих на объект на наклонной плоскости, полезно расположить одну ось параллельно поверхности наклона». AP Physics 1 & C: Механика, Раздел 2 Сила и поступательная динамика, Тема 2.5 Второй закон Ньютона 2.5.A.2: «Второй закон Ньютона гласит, что ускорение центра масс системы имеет величину, пропорциональную величине результирующей силы, действующей на систему, и направлено в том же направлении, что и эта результирующая сила». AP Physics C: Механика, Раздел 5 Крутящий момент и вращательная динамика, Тема 5.3 Крутящий момент 5.3.B.2.ii: «Направление вектора, полученного в результате векторного произведения векторов A и B, перпендикулярно обоим векторам A и B и, следовательно, перпендикулярно плоскости, определяемой векторами A и B». 5.3.B.2.iii: «Направление вектора, полученного в результате векторного произведения векторов A и B, можно качественно определить, применив соответствующее правило правой руки». MCAT, Общие математические понятия и методы Общие математические понятия [Правило правой руки]: «Продемонстрировать общее понимание сложения и вычитания векторов и правила правой руки (знание скалярного и векторного произведений не требуется)».