Целая ПЛОСКОСТЬ собственных векторов?! Собственные пространства и обратимость (Часть 2) | ZMathLab

Собственное значение — это просто число. Настоящее сокровище — это стрела, которая его сопровождает. Во второй части мы найдем собственные векторы и собственные подпространства путем приведения строк λI − A (каждая операция над строкой записана), увидим целую прямую и целую плоскость собственных векторов в 3D, свяжем собственные значения с обратимостью (матрица A обратима ровно тогда, когда 0 не является собственным значением), и решим задачи из учебников Антона (упражнение 5.1) и Уильямса (упражнение 3.4) с теми же числами, что и в учебниках. ГЛАВЫ 0:00 От собственных значений к собственным векторам 0:21 Собственные значения и собственные векторы, часть 2 0:43 Глава 5 · Собственные подпространства 1:31 Пример Антона 6: базисы для собственных подпространств 3:02 Пример Антона 7: плоскость и прямая 4:19 Трехмерное представление собственных подпространств 4:34 Распространенные ошибки 4:51 Глава 6 · Собственные значения и обратимость 5:40 Теорема эквивалентности 6:00 Глава 7 · Задачи из учебника 6:04 Упражнение Антона, набор 5.1 № 1 6:34 Упражнение Антона, набор 5.1 № 5(а) 7:40 Упражнение Уильямса Задание 3.4 № 11 8:48 Всё на одной странице 9:23 Быстрая проверка 10:11 Практика 10:27 Следующая лекция Эта лекция состоит из 2 частей: Часть 1 · История, определение, характеристическое уравнение, треугольные матрицы Часть 2 · Собственные векторы и собственные подпространства (2D и 3D), обратимость, решенные задачи из учебника Учебники: Антон и Роррес, Элементарная линейная алгебра §5.1 · Гарет Уильямс, Линейная алгебра с приложениями §3.4 Конспект + решенные упражнения (LaTeX/PDF) доступны. Мухаммад Зубайр · ZMathLab. Подпишитесь на полный курс линейной алгебры. #линейнаяалгебра #собственныезначения #собственныевекторы #математика #ZMathLab