EXPONENTIELLE - Démontrer une inégalité
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EXPONENTIELLE - Démontrer une inégalité
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Savoir démontrer une inégalité.
Cette question se rapproche des questions ouvertes de terminale dans lesquelles l’élève doit faire preuve d’initiative et d’autonomie.
Principales questions et techniques abordées :
• Comment peut-on démontrer une inégalité ? de quelles techniques disposons-nous ?
• Comment déterminer le signe d’une fonction ?
• S’assurer qu’une fonction est bien dérivable.
• Utiliser les formules pour dériver une fonction. Ne pas se tromper sur la forme de la fonction à dériver.
• Etudier le signe d’une fonction dérivée en résolvant une inéquation avec de l’exponentielle.
• Déterminer les variations d’une fonction en dressant un tableau de variations.
• Maîtriser les propriétés de la fonction exponentielle.
• Etre capable de « lire » le signe d’une fonction à partir de son tableau de variations.
• Maîtriser la notion de minimum d’une fonction sur un intervalle.