スーパーのレジ、どの列に並ぶのが正解？【シミュレーションで検証】

スーパーのレジ、どの列に並ぶのが正解？ 人数か、商品の数か、1列に並ぶ「フォーク並び」か。レジ待ちの時間を、業界の統計と、スーパーで計られたレジの時間、自作のシミュレーションで確かめました。 ■ 目次 0:00 隣の列のほうが先に進む 0:22 この動画で確かめること 0:42 待ち行列理論と、今のレジのデータ 1:44 混雑の崖（2割増えて待ち時間3倍） 2:35 隣の列は、本当に速いのか 3:32 人数と商品の数、どちらを見る？ 4:36 フォーク並びは速いのか 5:54 まとめ 6:21 この検証の限界 6:40 出典と次回 ■ あわせて見たい回 ・エレベーターは、なぜ逆向きばかり来る？（待ち時間の数理・朝のエレベーター） 　   • エレベーターなぜ逆向きばかり来る   ・エスカレーター、片側空けと両側立ち どちらが多く運べる？（ラッシュの行列が早く消えるのはどちら） 　   • エスカレーターの片側空けと両側立ち、どちらが多く運べる？【シミュレーションで検証】   ・ほかの回の一覧 　   / @suurinohakoniwa   ■ 出典 ・全国スーパーマーケット協会・日本スーパーマーケット協会・オール日本スーパーマーケット協会「2025年版 スーパーマーケット年次統計調査報告書」（調査期間 2025年6〜7月、有効回答286社） 　https://www.super.or.jp/?p=15407 　セルフ精算レジ（セミセルフレジ）を置く企業 77.1%、セルフレジを置く企業 41.7%、1人あたり平均買上点数 平日9.7点（土日祝11.0点）。割合は、一部の店舗にだけ置いている企業も含みます。 ・Dan Meyer「The Checkout Line Is A Scam. (Or Is It? [Yes, It Is.])」dy/dan（ブログ） 　https://blog.mrmeyer.com/the-checkout... 　スーパーでお客さん60人のレジの時間を計った結果。1人の時間 ≒ 2.96秒×商品の数＋41.17秒 ・Erlang A.K. (1909) The theory of probabilities and telephone conversations. Nyt Tidsskrift for Matematik B 20, 33-39 ・Rothkopf M.H., Rech P. (1987) Perspectives on Queues: Combining Queues is Not Always Beneficial. Operations Research 35(6), 906-909 　https://doi.org/10.1287/opre.35.6.906 ・Shunko M., Niederhoff J., Rosokha Y. (2018) Humans Are Not Machines: The Behavioral Impact of Queueing Design on Service Time. Management Science 64(1), 453-473 　https://doi.org/10.1287/mnsc.2016.2610 ・Davis A.M. et al. (2023) A Replication Study of Operations Management Experiments in Management Science. Management Science 69(9), 4977-4991 　https://doi.org/10.1287/mnsc.2023.4866 ※グラフは上記の数値と、当チャンネルのシミュレーションの結果をもとに作成しています。 ■ シミュレーションについて 動画のシミュレーションは、当チャンネルが作成した待ち行列のモデルです（実際のお店の映像や記録ではありません）。 ・レジ3台。お客さんはランダムに来る（ポアソン到着）。どの列も先着順で、途中で列を変えない。 ・1人の商品の数: 1個以上・平均9.7個（上の調査の平日の値）。ばらつきの形（負の二項分布）は仮定です。 ・レジ1人ぶんの時間: 41.17秒＋2.96秒×商品の数（Dan Meyer の計測）に、支払いなどの個人差（対数正規分布 σ=0.25、仮定）をかけたもの。平均すると約70秒で、レジ3台がさばけるのは1時間に約155人です。 ・列の選び方: 人数がいちばん少ない列／商品の合計が少ない列／「41秒×人数＋3秒×商品」で見積もった時間が短い列／適当に選ぶ。並び方: 別々の列／1列に並ぶ（フォーク並び）。 ・数値は1時間120人（「混雑の崖」のグラフは1時間60〜148人）で、800時間ぶんを乱数を変えて3回まわした平均です。 ・「自分の列がいちばん早かった割合」は、どの列も会計中のときに並んだ場合（適当に選ぶ 33%、人数がいちばん少ない列 53%）。 ・「先を越された人 約4割」は、待たされた人のうち、あとから来て別の列に並んだ人に先に会計を始められた人の割合です（39.8%、800時間ぶん）。フォーク並びでは0%です。 ・「10人に1人が待つ時間」は、待ち時間の長いほうから10%の境目（90パーセンタイル）: 別々の列 129秒、フォーク並び 112秒。 ・支払いを機械でする場合の「1人ぶん15秒」は仮定の値で、実測ではありません（1時間150人で比較: 人数で選ぶ 12.7秒、商品の数で選ぶ 11.9秒）。 ・検算: レジ1台・3台の理論式（M/M/1、アーランのC式）と、シミュレーションの結果が5%以内で合うことを確かめています。 ■ クレジット 音声: VOICEVOX:玄野武宏 BGM・効果音: 当チャンネルがプログラムで生成 フォント: BIZ UDPゴシック、Noto Sans JP ■ 制作について 台本の下書きと、シミュレーション・映像のプログラム作成に生成AIを使っています。数値と出典は人が確認しています。