【開成高校】6文字の複雑な二次方程式を鮮やかに解く！文字消去＆自然数条件の裏技とは？

開成高校の入試問題から、思考力が試される高度な一題を取り上げます。 ax² - bx - c + 1 = 0 の解が x = 2, p bx² - cx - a + 3 = 0 の解が x = 3, q ただし a, b, c は自然数、50 ＜ c ＜ 100 この条件のもとで、a, b, c, p, q の値をすべて求める問題です。 一見、未知数が6つも登場し難しそうに見えますが、 「解と係数の関係」＋「自然数」＋「条件整理」で確実に絞り込めます！ ■ この動画で学べること ・二次方程式における解と係数の関係の活用法 ・2つの式の比較から文字を消去する方法 ・自然数・範囲条件を活用して絞り込む論理的アプローチ ・整数問題・連立方程式的な処理との融合テクニック ・無駄な計算を省くための「情報の見極め方」 ■ 解法構成 ① それぞれの二次方程式に「解と係数の関係」を適用 ② 2つの式から a, b, c に関する連立式を構築 ③ 自然数条件（特に 50 ＜ c ＜ 100）で範囲を限定 ④ 互いに素・係数の特徴から値を逆算 ⑤ p, q の具体値も順に確定 ■ こんな方におすすめ ・開成高校・灘・筑駒など超難関高校を目指す受験生 ・複雑な文字式問題をシンプルに整理して解きたい方 ・数学の「理詰めで解く力」を鍛えたい中学生 ・計算テクニックより、思考力や論理的整理が好きな人 ・整数問題・方程式の融合問題に強くなりたい受験生 ■ 視聴者の皆さんへ ※この問題、途中まで自力で解けましたか？ 「aやbが一意に決まる瞬間が気持ちよかった」「条件整理が役立った」など、 コメント欄で感想や気づきをお寄せください！ ※チャンネル登録で、開成・灘・筑駒をはじめ全国の入試問題を定期チェックできます！ ■ タグ #開成高校 #高校入試 #受験数学 #二次方程式 #文字式 #中学数学 #高校受験 #思考力 #数学解説 #整数問題 #解と係数の関係 #脳トレ #受験対策 #開成入試 #計算の工夫 🔗 関連動画・おすすめリンク 【中学受験 算数の計算問題解説シリーズ】 ▶    • 灘中入試問題 2005年度1日目｜素因数分解で分数の計算問題   【中学受験 整数の性質の練習問題】 ▶    • 【魔方陣の攻略法】真ん中の数の見つけ方！公務員試験＆中学受験の数的処理対策｜算数過去...   【開成中学入試問題・過去問解説シリーズ】 ▶    • 【開成中学の算数】単位分数の和と整数問題を徹底解説！2010年度過去問に挑戦｜中学受験算数   【灘中学入試問題・過去問解説シリーズ】 ▶    • 灘中入試問題 2005年度1日目｜素因数分解で分数の計算問題   📢 視聴者へのお願い この動画が役に立ったと思ったら、ぜひ「いいね」や「コメント」で教えてください！ 「こんな問題も解説してほしい！」というリクエストも大歓迎です。 📌 このチャンネルについて 当チャンネルでは、算数・数学を楽しく学びながら、受験に必要な実力を着実に伸ばす方法をお届けします。 「考える力を鍛えたい」「苦手を克服したい」皆さんを全力で応援しています！ 📩 お仕事依頼・お問い合わせ 取材・お仕事のご相談はこちらまで： 📧 nadatodai55+work@gmail.com #中学受験 #受験算数 #数学