69 OM - Równanie funkcyjne

69 Olimpiada matematyczna. Etap 2. Zadanie 1. Wyznaczyć wszystkie funkcje f określone na zbiorze wszystkich liczb rzeczywistych i przyjmujące wartości rzeczywiste, które spełniają oba następujące warunki: •f(x) +f(y)­ = xy dla wszystkich liczb rzeczywistychx, y; oraz •dla każdej liczby rzeczywistej x istnieje taka liczba rzeczywista y, że f(x) +f(y) =xy Równanie funkcyjne