Лемма Цорна, теорема о вполне упорядоченном множестве и неопределимость (версия 2.0)

Лемма Цорна и теорема о вполне упорядоченном состоянии кажутся простыми утверждениями, но дают невероятно ошеломляющие результаты. В этом видео будут рассмотрены упорядочения, диаграммы Хассе и порядковые числа/теория множеств как инструменты для лучшего понимания того, откуда берется «доказательство» леммы Цорна. Принятие аксиомы выбора, которая оказывается эквивалентной как лемме Цорна, так и теореме о вполне упорядоченном состоянии, фактически вводит понятие неопределимого вполне упорядоченного состояния; парадокс порядка — а именно, невозможность упорядочивания действительных чисел. Видео можно разделить на следующие разделы: 00:00 Введение 00:48 Отношения 101: Равенство 02:52 Определение частичного порядка и примеры 04:04 Диаграмма Хассе 05:12 Подмножества и частичный порядок подмножеств 08:07 Лемма Цорна 08:56 Порядковые числа вкратце 09:50 Краткое изложение леммы Цорна 12:18 Лемма Цорна, теорема о вполне упорядоченном состоянии и аксиома выбора 13:06 Теорема о вполне упорядоченном состоянии и неопределяемость ***Обратите внимание, что в разделе о цепях приводятся две разные цепи, хотя создается впечатление, что я говорю только об одной. _____________________ Последнее обновление по моей диссертации:    • Math Phd Update: First year of math grad s...   Последняя научная лекция:    • Complexity of 2 Dimensional Symbolic Space...   Последнее видео CHALK:    • Not every voting system generates impossib...   Доска CHALKboard:    / chalkboard   _____________________ КАКОЕ ОБОРУДОВАНИЕ Я ИСПОЛЬЗОВАЛ ДЛЯ ЭТОГО ВИДЕО: Камера - https://amzn.to/30bJRho Объектив - https://amzn.to/3fgDaPa SD-карта - https://amzn.to/2PbTiag Микрофон - https://amzn.to/2D3KYXE Комплект освещения - https://amzn.to/3ffibMH Жесткий диск для редактирования - https://amzn.to/2P7hSsM ОТКАЗ ОТ ОТВЕТСТВЕННОСТИ: Ссылки в этом описании могут быть партнерскими. Если вы приобретаете товар или услугу по указанным здесь ссылкам, я могу получить небольшую комиссию. Для вас это не влечет никаких дополнительных затрат! Спасибо за поддержку моего канала и за помощь в создании этих бесплатных видео! Количество подписчиков на момент выхода: 9705 (+52 🙂) #CHALK #ZornsLemma #SetTheory