【小学生でも一瞬で解く】10秒で解ける？難関中学の簡単な図形問題【中学受験の算数】

まなびスクエアの本『たった１日で誰でも開成・灘中の算数入試問題が解けちゃう本』 → https://amzn.asia/d/4kUl4x2 【 難易度：★☆☆☆☆ 】 2005年のフェリス女学院中学校の入試問題です。 ▼重要な解法ポイント (1) 問題の整理と図の書き込み 平行四辺形ABCDがあり、点Mは辺ABの真ん中（中点）、点Nは線分MDの真ん中（中点）にあります。求めるのは四角形MBCNと平行四辺形ABCDの面積比です。 まず、図にMCの線を引いて補助線を加えます。 (2) 等積変形の発見 平行四辺形の中で、ある辺の中点から対角の辺に線を引くと、できる三角形の面積は等積変形の性質により、点を平行移動させても面積が変わりません。 つまり、三角形CDMの面積は三角形BCD（対角線でできる三角形）と同じで、どちらも平行四辺形ABCDの半分の面積です。 (3) 高さが等しい三角形の面積比 高さが等しい2つの三角形では、底辺の長さの比がそのまま面積の比になります。この性質を使って、三角形BCMと三角形ADMの面積が等しいことを確認します。 (4) 面積の割り振り 平行四辺形ABCDの面積を40とすると、三角形CDMは半分の20。残りの部分（ADMとBCM）は合わせて20になります。 さらに、ADMとBCMは底辺も高さも同じなので、それぞれの面積は10ずつです。 (5) 求める四角形MBCNの面積計算 四角形MBCNの面積は、三角形BCM（10）と三角形CNM（10）の合計で20。 よって、MBCN：ABCD＝20：40＝1：2 の比になります。 （この概要欄はAIによって生成されています） ▼manavisquare（まなびスクエア）に関する各ページはこちら ・HP https://manavigate.co.jp/ ・メンバーシップ    / @manavisquare   ・manavisquare（オンライン家庭教師の「まなびスクエア」） https://mnsq.jp/ ・twitter   / manavisquare   ・菅藤 佑太のtwitter   / mrkeiosfc16no1   ▼お気軽にお問合せください！ kikaku@mnsq.jp #中学受験 #算数 #図形