Integrace přes parciální zlomky | 6/20 Integrály | Matematika | Onlineschool.cz

Integrování pomocí převodu na parciální zlomky použijeme u zlomků kdy ve jmenovateli je polynom vyššího stupně než ve jmenovateli. Poté můžeme být schopni původní zlomek rozdělit na více jednodušších a lépe integrovatelnějších zlomků. Princip je vždy stejný. Polynom ve jmenovateli rozložíme na kořenové činitele. Poté předpokládáme, že původní zlomek vznikl sečtením zlomků, kdy každý z nich má ve jmenovateli jednu z kořenových závorek. Podle typu jmenovatele odhadneme, co očekáváme v čitateli. V tomto videu se podíváme na parciální zlomky, v jejichž čitateli očekáváme čísla. Dalším krokem je převedení odhadovaných parciálních zlomků na společného jmenovatele. Nyní už se jmenovatele rovnají a naším úkolem je zjistit hodnoty odhadovaných koeficientů v čitatelích tak, aby se i čitatel rovnal původnímu zlomku. Vyjde nám tolik rovnic, kolik parciálních zlomků máme. Když tyto rovnice vyřešíme, budeme vědět, na jaké parciální zlomky můžeme původní zlomek roztrhat. V tomto rozloženém tvaru se nám už integrace bude provádět daleko snadněji. Pokud si integraci parciálních zlomků, per partes, substituci, určité a nevlastní integrálx potřebuješ procvičit více, sbírku řešených příkladů na integrály můžeš najít na 👉🏼👉🏼👉🏼 https://onlineschool.cz/videosbirky/i... Toto video najdeš také na webu Onlineschool.cz na https://onlineschool.cz/matematika/in... Registruj se k odběru, aby ti neuteklo žádné nové video! https://www.youtube.com/c/onlineschoo... Můžeš sledovat mou tvorbu na Facebooku:   / onlineschoolcz   Všechna videa z matematiky a dalších technických předmětů najdeš na https://onlineschool.cz