Le groupe alterné A5 est un groupe simple : preuve complète

Preuve demandant peu de prérequis, assez rapide et prouvant que le groupe alterné A5 est un groupe simple. A la base j'ai adapté à n=5 une preuve que An est simple pour n supérieur à 5 et qui figure dans Gardiner, Algebraic Structures. Plan 01:51 : schéma de la preuve (H désigne un sous groupe distingué de A5 non réduit à Id) 04:17 : preuve que H=A5 06:28 : H contient un 3-cycle 18:25 : les 3-cycles engendrent A5 24:28 : les 3 cycles sont tous conjugués dans A5