Укажите уравнение наименьшей степени с целыми коэффициентами, имеющее своим корнем √2+∛3

Как найти уравнение наименьшей степени с целыми коэффициентами, имеющее своим корнем некоторое алгебраическое число. Иногда это просто, иногда нет. И наиболее сложный вопрос на сегодня - показать, что степень найденного многочлена наименьшая, т.е. что он неприводим над множеством рациональных чисел, хотя можно ограничиться и целочисленными коэффициентами. Степень такого многочлена называется степенью данного алгебраического числа. Задача о неприводимости многочлена не всегда решается просто. Есть теоретические результаты, которые на практике применять не так уж просто. С достаточным условием неприводимости многочлена с целыми коэффициентами мы уже сталкивались. Это т.н. критерий Эйзенштейна. Посмотреть можно по ссылке    • Уничтожение иррациональности в знаменателе...   Сегодня мы будем исходить из того, что нам известен один из корней нашего многочлена √2+∛3. И эту иррациональность мы будем изучать. Лекции про иррациональные числа    • Рациональные и иррациональные числа | Часть 2   Доказательство иррациональности числа √3−√2    • Лекции об иррациональных числах - 1. Доказ...   Другие лекции смотрите в плейлисте ПРО ЧИСЛА    • ПРО ЧИСЛА   и Высшая алгебра    • Высшая алгебра   читает Игорь Тиняков для канала Элементарная Математика #неприводимыймногочлен #критерийэйзенштейна