Решить уравнение х²+(х+1)²=у⁴ в натуральных числах

Некоторое время назад на канале Элементарная Математика появилась лекция Пифагоровы тройки и Великая теорема Ферма, которую можно найти по ссылке    • Пифагоровы тройки и Великая теорема Ферма  . Сегодня мы будем использовать ее результаты, ибо уравнение, которое нам предстоит исследовать - не что другое, как теорема Пифагора для прямоугольного треугольника, катеты которого являются последовательными натуральными числами, а гипотенуза - квадратом натурального числа. Существуют ли такие треугольники? И если да, то как их всех найти? Читает Игорь Тиняков #уравнениелюнггрена #треугольныечисла #числазвездчатогооктаэдра #пифагоровытреугольники