Разбор ЕГЭ геометрия от Ларина. 18 номер! Тренировочный вариант №549

В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты BB₁ и CC₁, пересекающиеся в точке H. Точка M — середина стороны BC. Окружность, описанная около треугольника AB₁C₁, пересекает медиану AM в точке N, отличной от точки A 1. Докажите, что точки B, C, N и H лежат на одной окружности 2. Найдите HN, если стороны треугольника равны: AB = 5, BC = 6, AC = 7