TD Applications linéaires : étude d'un endomorphisme défini par division euclidienne de polynômes

Dans cet exercice, nous allons étudier une application définie par le reste d'une division euclidienne d'un polynôme par un autre polynôme. Nous allons démontrer que cette application est linéaire, puis que c'est un projecteur. Enfin nous déterminerons les espaces caractéristiques de cette projection (son noyau et son image).