Pourquoi votre GPS a besoin de 4 satellites… et d'Einstein

Votre téléphone trouve votre position à quelques mètres près… sans rien envoyer vers le ciel. Il ne fait qu'écouter des horloges qui passent à vingt mille kilomètres au-dessus de votre tête. Pourtant, trois distances devraient suffire pour se repérer : alors pourquoi faut-il au moins quatre satellites ? Et pourquoi les ingénieurs du GPS ont-ils dû régler leurs horloges selon la relativité d'Einstein ? Dans cette vidéo, on répond pas à pas, avec des calculs qu'on peut faire à la main : l'orage et la règle du temps, la « chanson » que chaque satellite chante, trois clochers et une montre qui ment… pareil à tout le monde, la façon dont votre téléphone devine puis corrige sa position, l'horloge de lumière et le triangle 3-4-5, la fusée d'Einstein et l'effet Doppler, et les 38 microsecondes par jour qu'il faut corriger. 00:00 Introduction : le point bleu 01:34 Bip… bip… : l'idée à l'envers 03:27 Le temps est une règle 05:50 La même chanson 08:33 Un cercle, deux cercles, trois cercles 10:25 La montre qui ment 14:02 Deviner, corriger, recommencer 17:00 Einstein (1) : l'horloge qui bouge 21:15 Einstein (2) : l'horloge en altitude 25:46 Trente-huit microsecondes 28:44 Ce qu'il faut retenir ✏️ À vous : avec une montre qui retarde de 3 secondes, quelles distances auriez-vous calculées pour nos trois clochers ? Et que faut-il faire aux cercles ? Réponse en commentaire. Animations originales. Voix synthétique. Musique : 'Signal to Noise' by Scott Buckley - released under CC-BY 4.0. www.scottbuckley.com.au #maths #physique #GPS