Лекция 23: Двустороннее планирование

Простейшая версия метода многомасштабного анализа известна как метод двух временных интервалов. Он использует разделение между быстрым временным масштабом (на котором обычно происходят колебания или другие виды динамики) и гораздо более медленным временным масштабом (на котором амплитуда этих колебаний постепенно изменяется или другие аспекты динамики постепенно развиваются). Профессор Строгац иллюстрирует метод, применяя его к двум классическим задачам об осцилляторах. Первая задача — движение слабо затухающего линейного осциллятора — точно разрешима и служит тестовым примером для калибровки метода двух временных интервалов. Вторая задача касается осциллятора Ван дер Поля, одной из самых известных систем в нелинейной динамике. Метод двух временных интервалов дает очень точные предсказания долговременной амплитуды осциллятора, а также переходного приближения к его предельному циклу. Наконец, кульминацией лекции стал неожиданный визит собаки профессора Строгаца, Мюррея, примерно в 15:45.