Системы ОДУ 2x2: мнимые собственные числа и неподвижные точки типа «центр»

В этом видео рассматривается двумерная линейная система обыкновенных дифференциальных уравнений с парой чисто мнимых комплексно сопряженных собственных значений. Эти решения известны как нейтрально устойчивые центральные неподвижные точки. Мы исследуем решения, используя собственные значения и собственные векторы, а также фазовые портреты. Плейлист:    • Engineering Math: Differential Equations a...   Сайт курса: http://faculty.washington.edu/sbrunto... @eigensteve в Twitter eigensteve.com databookuw.com Это видео было создано в Вашингтонском университете %%% ГЛАВЫ %%% 0:00 Обзор 3:09 Примеры физических систем с комплексными собственными значениями 5:12 Краткий обзор основных свойств комплексных чисел 9:50 Вычисление собственных векторов 16:34 Запись полного решения 25:04 Геометрическая интуиция: Решение представляет собой матрицу вращения 31:15 Добавление небольшого трения: Центр становится спиральной ловушкой