Методы оптимизации 1 Выпуклые множества

00:00:00 - начало 00:00:25 - Правила игры 00:04:30 - Выпуклый анализ. Основные предметы изучения 00:06:10 - История появления 00:12:00 - Тема. Выпуклые множества 00:14:10 - Выпуклые множества. Линейное пространство 00:19:10 - Упражнение на дом 00:21:00 - Выпуклые множества. Определение 00:24:10 - Выпуклые множества. Геометрические примеры 00:25:40 - Выпуклые множества. Выпуклая комбинация 00:27:40 - Предложение 1. О выпуклой комбинации в выпуклом множестве 00:35:25 - Выпуклая оболочка. Определение 00:38:10 - Выпуклая оболочка. Геометрический пример 00:40:00 - Предложение 2. Минимальная выпуклое множество содержащее А 00:43:05 - Утв. Выпуклая оболочка - выпуклое множество 00:46:40 - Продолжение док-ва Предл2 00:49:40 - Выпуклая оболочка. Геометрическая иллюстрация. "Овыпукление" 00:50:00 - Важное следствие. Критерий выпуклости 00:51:25 - Предложение 3. Выпуклая оболочка объединения выпуклых множеств 01:01:50 - Тема. Аффинные подпространства 01:02:40 - Аффинные подпространства. Определение 01:04:05 - Геометрические примеры 01:05:50 - Определение аффинной комбинации 01:07:25 - Определение аффинной оболочки 01:09:05 - Наименьшее аффинное подпространство 01:10:40 - Пропущенное предложение 4. Аффинная комбинация в аффинном подпространстве 01:17:10 - Предложение 5. Аффинная оболочка - наименьшее аффинное подпространство, содержащее А 01:20:10 - Утв. Аффинная оболочка это аффинное подпространство 01:22:10 - Продолжение док-ва Предл. 5 01:23:10 - Вопрос о пересечении выпуклых множеств и аффинных подпространств.