משפט בולצאנו-ויירשטראס: ההוכחה המלאה, צעד אחר צעד | אינפי 1

לכל סדרה חסומה יש תת-סדרה מתכנסת. כאן ההוכחה המלאה, בציורים, על דוגמה של סדרה שקופצת ימינה ושמאלה, ובסוף תבנית של חמש מילים כדי לכתוב אותה במבחן: חסומה ← חוצים ← קנטור ← קוטפים ← סנדוויץ'. ההוכחה משתמשת בשני משפטים, וכל תנאי שלהם נבדק על המסך: • הלמה של קנטור (משפט 3.22) • משפט הסנדוויץ' (משפט 2.32) המספור לפי ספר הקורס (משפט 3.32). פרקים: 0:00 פתיחה 0:17 המשפט ומה אומרת כל מילה 0:35 דוגמה 0:46 רעיון ההוכחה 0:58 שלב 1: חוצים את הקטע 1:51 שלב 2: הלמה של קנטור 2:28 שלב 3: בונים את התת-סדרה 2:54 שלב 4: משפט הסנדוויץ' 3:30 התבנית למבחן בחמש מילים #אינפי1 #חשבוןאינפיניטסימלי #בולצאנוויירשטראס