(xy^2-x^2)dx+(3x^2y^2+x^2y-2x^3+y^2)dy=0 #НеточноеУравнение L605 @MathsPulseChinnaiahKalpana

#неточноеуравнение #приводимоекточномууравнению Привет, друзья! Вот видео, в котором решается неточное уравнение путем приведения данного уравнения к точной форме. Пожалуйста, проявите немного терпения и посмотрите видео до конца. От всей души благодарю всех подписчиков, сторонников, зрителей и доброжелателей ❤ С любовью, Чиннайя Калпана🍁 Примечание: Если (1/M)[(частная производная N по x) - (частная производная M по y)] = g(y) [т.е., функция только от y] (или) k [действительное число], то exp(∫g(y)dy) (или) exp(∫kdy) является интегрирующим множителем Mdx+Ndy=0. exp(log g(y)) = g(y) & exp(k logy) = exp[log(y^k)] = y^k где k — константа. Правило решения уравнения Mdx+Ndy=0: 1. Общее уравнение Mdx+Ndy=0 ......(i) Заметим, что (частная производная M по y) ≠ (частная производная N по x), тогда (i) является неточным. 2. Найдем (1/M)[(частная производная N по x) - (частная производная M по y)] и рассмотрим ее как функцию только от y = g(y) или действительной константы k. 3. Тогда exp(∫g(y)dy) или exp(∫kdy) является интегрирующим множителем уравнения (i). 4. Умножим (i) на I.F., чтобы преобразовать его в точное уравнение (i): M1dx + N1dy = 0 ... (ii) 5. Решим (ii), чтобы получить общее решение (i). Больше подобных видео 👇    • Differential Equations- Engineering Mathem...   Я в Instagram 👇   / mathspulse_chinnaiahkalpana   Оставайтесь на связи с 'Maths Pulse'. Избавьтесь от 'математической фобии'. Желаю вам приятного обучения! #дифференциальныеуравнения #mathspulse #chinnaiahkalpana #неточныезадачи #инженернаяматематика #бакалаврматематики #математика #математика