Особые решения дифференциальных уравнений, огибающая семейства кривых | Лекция 34 | Матанализ

🎓 Лекция 34: Особые решения дифференциальных уравнений, огибающая семейства кривых 🌐 Курс Математический анализ 2021, все лекции здесь:    • Матанализ 2021 – Лекции   ✏️ Конспект на доске Miro: https://miro.com/app/board/uXjVPbaQwB... 💥 Особые точки кривой:    • Особые точки кривой, их виды и применение ...   📚 Рекомендуемая литература: 🔸 Демидович Б.П. Моденов В.П. Дифференциальные уравнения 🔸 Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления (Том 2) 🔹 Филиппов А.В. Сборник задач по дифференциальным уравнениям ⏱ В этой лекции: 00:00 Приветствие 00:33 Опрос в AhaSlides 15:56 Всегда ли можно решить любую задачу Коши? 17:47 Условия существования и единственности решения задачи Коши 22:51 Пример не единственного решения дифференциального уравнения 36:09 Огибающая линия однопараметрического семейства кривых 40:41 Вывод условий для огибающей 50:40 Условия для огибающей – необходимые или достаточные? 52:22 Пример линии, полученной из условий, не являющейся огибающей линией 1:02:33 Особые точки кривой 1:05:16 Вывод условий для множества особых точек кривой 1:10:13 Особое решение дифференциального уравнения 1:12:28 Задаёт ли решение дифф. уравнения множество особых точек семейства интегральных кривых? 1:13:59 Пример особого решения дифф. уравнения 🏫 Лекция записана в учебной аудитории Университета ИТМО 🙋‍♂️ Константин Правдин, канд. техн. наук Ⓜ Научно-образовательный центр математики, ИТМО